Monday, June 20, 2011

கணிதம் கற்போம் - 02

முந்தைய பதிவில் 5 ல் முடியும் எண்களை அதே எண்ணால் பெருக்குவதை பார்த்தோம். இந்த பதிவில் வேறு சில எண்களை அதே எண்ணால் பெருக்குவதை எப்படி என்று பாப்போம்.
11 x 11 = ?

11+1 = 12 x 10 =120 + 1
answer 121
11 x 11 

11 ஐ கடைசி எண்ணான 1 உடன் கூட்டவும்
11 + 1
விடை 12 கிடைக்கும் 
இப்பொழுது 11 இரண்டாக பிரித்து கொள்ளவும் (அதாவது  11 என்றால் 1  1 ,      181 என்றால் 18   1 )  
அதன் பின் பிரித்த பொழுது  கிடைத்த முதல் இலக்கத்தின் 10 ன் மடங்கை முதலில் கிடைத்த விடையுடன் பெருக்கவும். (அதாவது 11 என்றால்  1 x 10
18 என்றால் 18x10 ) 
12 x 10 = 
விடை 120 கிடைக்கும்.

இப்பொழுது கிடைத்த விடையான 120 உடன் நாம் இரண்டாக பிரித்த எண்ணின் இரண்டாவது இலக்கத்தை அதே எண்ணுடன் பெருக்கும் பொழுது கிடைக்கும் விடையை (1 x 1 ) 

  120 + (1 x 1)= 
120 + 1 = 121
61 x 61 = ?
61+1=62 x 60 = 3760 + 1
answer 3761


181 x 181 = ?

181+1=182 x 180 = 32760 + 1
answer 32761

இந்த முறை மூலம் நாம் எல்லா எண்களின் பெருக்கல்களை கண்டு பிடிக்கலாம். இது எளிமையான முறை என்று நான் சொல்ல போவதில்லை . நாம் இந்த கணித முறை மூலம் என்களுக்கிடையே இருக்கும் ஒற்றுமை வரிசையை உணரலாம்.

36 x 36 = ?
36+6=42 x 30 =1260 + ( 6 x 6 )
answer 1296


1001 x 1001 =?
1001+1 =1002 x 1000 = 1002000+1
answer 1002001



1507 x 1507 =?
1507+7=1514 x 1500 =2271000 + (7 x 7)
2271049


இந்த கணக்குகளை மன கணக்காக செய்ய முடிந்தால் எப்படி இருக்கும். செய்யலாம் . அதற்கும் வழி இருக்கிறது .

அடுத்து அதை பற்றி பார்போம்

அடுத்த பதிவில் ஒரு சுவராஸ்யமான கணக்கு கதையை பார்போம்.
வாக்கிட்டி பின்னுட்டம் இடவும்.

IniyaTamil TopSites

Sunday, June 19, 2011

கணிதம் கற்போம் - 01

ஆரம்பத்தில் ரஷ்யா சோவியத் யூனியனாக இருந்த போது பல நல்ல புத்தகம் மிக குறைந்த விலையில் நமக்கு கிடைத்தது.அதில் கம்யுனிசியம் மட்டுமில்லாது இலக்கியம், கணிதம், அறிவியல் மற்றும் எல்லா துறை சம்பந்தப்பட்ட நூல்களும் இருந்தன. நான் சிறு வயதாக இருந்த போது எங்கள் வீட்டிற்கு வரும் சோவியத் யூனியன் புத்தகங்கள் அதில் இருக்கும் சிறுவர் கதைகள் பலதும் எனதும் என் நினைவில் இருக்கின்றன. எங்கே சொல்லு என்றால் என்னால் உடனே சொல்ல முடியாது.

நான் அந்த நாளில் படித்த விளையாட்டு கணிதம் எண்களுக்குள் இருக்கும் ஒற்றுமையை என்னை யோசிக்க வைத்தது. அதன் பின் நான் கணிதத்தை கவினிக்க ஆரம்பித்தேன் ( கணித பாடம் தவிர்த்து )

நான் கற்று கொண்ட சில கணக்குகளை இங்கே தருகிறேன்.

முதலில் 5ல் முடியும் (5 x 5, 15x15 ) இதை போல உள்ள பெருக்கல்களை சுலபமாக பெருக்குவது பற்றி பாப்போம்.

205 x 205 = ? பார்ப்போமா
பழைய முறை
205
205 x
----
 1025
 000
410
-----
42025
-----

புதிய  முறை
205 x 205

20 5 இரண்டாக  பிரித்து  கொள்ளுங்கள் 
முதல் என்னை இவ்வாறு பெருக்கி கொள்ளுங்கள்
1) 20 x (20+1) = 20 x 21 = 420

2) 5 x 5 = 25
  முதல் விடையையும் இரண்டாவது விடையையும் சேர்த்தல் பெருக்கல் விடை கிடைத்து விடும்

42025


45 x 45 = ?
 4 x 5 = 20
5 x 5 =25
answer 2025


85 x 85 = ?
8 x 9 = 72
5 x 5 = 25
answer=7225

2) 11 x 11, 111 x 111, 1111 x 1111 ஒற்றுமையை  பாப்போம்

11
11 x
---
121
---

111
111 x
-------
12321
-------

1111
1111 x
---------
1234321
---------
இன்னும்  விளையாடலாம்
பின்னுட்டத்தை எதிர் பார்க்கிறேன்.




IniyaTamil TopSites

Tuesday, June 7, 2011

எனக்கு பிடித்த சில ஹிந்தி பாடல்கள் - 01

1HERO
2NOORIE

3AASIHQUE
4AARADHANA
5KUCH KCUH HOTA HAI


IniyaTamil TopSites

Sunday, May 29, 2011

இசை ராஜாவிற்கு சமர்ப்பணம் 03 அல்லது கடைசி?

இதோ INDIA 24 HOURS ன் மூன்றாவது இசை கோர்வையை இணைக்கிறேன். அனேகமாக இந்த ஆல்பத்தில் நான் எழுதும் கடைசியாக இது இருக்கும் என்று நினைக்கிறேன். 

காரணம்  இதற்க்கு முன்னால் நான் இணைத்த 2 இடுகைக்கு நான் எதிர் பார்த்த ரெஸ்பான்ஸ் இல்லை. ராஜா போன்ற ஒரு ஞானியை கொண்டாடாத  கூட்டத்திற்கு . எதற்கு நான் இதை போன்ற ஒரு இடுகை எழுதி என் நேரத்தை வீணடிக்க வேண்டும்.

இந்த இடுகையின் ரெஸ்பான்ஸ் பார்த்து தொடருகிறேன்.
ஈமெயில் முகவரியை தெரிவித்த 7 நண்பர்களுக்கு MP3 வடிவில் அனுப்புகிறேன்.
IniyaTamil TopSites

Saturday, May 28, 2011

இசை ராஜாவிற்கு சமர்ப்பணம் 02

INDIA 24 HOURS - 02

இளையராஜாவின் இசையை ரசிப்பதற்கு பெரிய ஞானம் எல்லாம் வேண்டாம். காது என்னும் கதவும் அதன் வழியே இசையை கேட்பதற்கு திறந்த நிலையில் மனமும் இருந்தால் போதும். நாம் சுலபமாக ராஜாவை உணரலாம்.
இதோ இங்கே நான் இணைக்கும் இசையில் உள்ள இசை நாம் அதை கேட்க ஆரம்பித்தவுடன் நம்மில் வியாபித்து விடுகிறது. இதில் அவர் உபயோகித்திருக்கும் வாத்தியங்கள் ஒரு இடத்திலும் சோடை போக வில்லை. தேவையற்ற வாத்தியம் என்று நாம் எதையும் சொல்ல முடியாது. அது அது அதன் பங்கை பாங்கே செய்கிறது. இதன் தலைப்பு பயணம் (JOURNEY) இதை கேட்ட போது என் மனம் என்னை சருகு போல மாற்றி காற்றின் திசைக்கு நானும் பயணமானேன்.


மொத்த இசையையும் வேண்டுவோர் உங்கள் மின் அஞ்சல் முகவரியை பின்னோட்டம் இடவும். இசை விமர்சகர்கள் பின்னுட்டடில் விமர்சிக்கவும். நானும் என் ராக தேவனை கொஞ்சம் சிலாதிக்கின்றேனே .

ராஜாவிற்கு  வோட் போடுங்கப்பா.

IniyaTamil TopSites

இசை ராஜாவிற்கு சமர்ப்பணம்

பல பேர் அறியாத ஒரு இசை பொக்கிஷம் என்னிடம் உள்ளது . அது இளையராஜா அவர்கள் எண்பதுகளில் பி பி சி தொலைக்கட்சிகாக இசை அமைத்தது. அந்த நிகழ்ச்சியின் பெயர் INDIA 24 HOURS . மொத்தம் 17 இசை கோர்வைகள் அடங்கியது. இந்த இசையை வாங்குவதற்காக நான் ஏறி இறங்காத கடைகள் இல்லை.
இன்று முதல் இசை கோர்வையை இணைக்கிறேன் 
மொத்த இசையையும் வேண்டுவோர் உங்கள் மின் அஞ்சல் முகவரியை பின்னோட்டம் இடவும். இசை விமர்சகர்கள் பின்னுட்டடில் விமர்சிக்கவும்.




வாக்கிடவும்.



IniyaTamil TopSites

காதலியின் நிலை என்ன?

ஒரு அழகான கிராமம்.அந்தக் கிராமத்தின் தலைவருக்கு ஒரு பெண் இருந்தாள்..அவளைப் போல்
ஒரு அழகிய பெண்னை யாரும் பார்த்ததும் இல்லை கேட்டதும் இல்லை.அந்தப் பெண் பக்கத்து
கிராமத்தைச் சேர்ந்த ஒரு சாதாரண வாலிபனைக் காதலிக்க ஆரம்பித்து விட்டாள்.

இது தெரிந்ததும் மொத்த கிராமமும் அந்தக் காதலை எதிர்க்க ஆரம்பித்தது.இதனால் வேறு வழி
தெரியாத காதல் ஜோடி ஊரை விட்டு ஒட தீர்மானித்து ஒரு நாள் யாருக்கும் தெரியாமல்
காணாமலும் போய்விட்டனர்.

உடனே ஊரே சேர்ந்து காதல் ஜோடியைத் தேடியது. இருந்தும் அவர்களால் கண்டு பிடிக்கவே
முடியவில்லை. அதன் பிறகு அவர்கள் அந்த்க் காதலை ஏற்றுக் கொள்ள முடிவு செய்து செய்தித்தாளில் விளம்பரமும் கொடுத்தனர்.அதைப் பார்த்த காதல் ஜோடி உடனே ஊர்
திரும்பியது. சந்தோஷப் பட்ட ஊர் மக்கள் அந்தக் காதல் ஜோடிக்கு பிரமாண்டமான
முறையில் திருமணம் செய்ய முடிவு செய்தனர்.

திருமணத்திற்குத் தேவையான பொருட்களை வாங்க நகரத்திற்குச் சென்றிருந்தனர்.அப்போது
எதிர்பாராதவிதமாக ஒரு லாரி மோதி அந்த வாலிபன் அந்தப் பெண் எதிரிலேயே உயிர் துறந்தான்..
உடனே அந்தப் பெண்னும் மனநிலை பாதிக்கப்பட்டாள்.

ரொம்ப நாட்களுக்குப் பிறகு நினைவு திரும்பிய அந்தப் பெண் குடும்பத்தினருடன் வசித்து
வந்தாள். திடீரென்று ஒரு நாள் அப்பெண்னின் தாய் ஒரு கனவு கண்டாள். அதில் ஒரு தேவதை தோன்றி அவள் மகள் அவளுடைய காதலன் நினைவாக வைத்திருக்கும் உடையில் இருக்கும்
இரத்த்க் கறையை உடனே துவைக்க வேண்டும் என்றதுஇஇல்லா விட்டால் மோசமான
விளைவுகள் ஏற்படும் என்றும் எச்சரிக்கை செய்தது.
 
அவள் தாய் கனவை மதிக்கவில்லை. அடுத்த நாள் அதே தேவதை அந்தப் பெண்னின் தந்தையிடமும் கனவில் எச்சரித்தது.ஆனால் அவரும் அதைக் கண்டு கொள்ளவில்லை அடுத்த நாள் அப்பெண்னின்
கனவிலேயே தோன்றி எச்சரித்தது.அவள் உடனே தாயிடம் கனவைப் பற்றிக் கூறினாள். அதன் பிறகே அதன் முக்கியத்துவம் உணரப்பட்டது.அவள் தாய் அதை துவைக்கக் கூறினாள்.

 உடனே அந்தப் பெண்னும் அதைத் துவைத்தாள். இருந்தும் தேவதை மறுபடியும் அடுத்த நாள்
கனவில் வந்து கறை சரியாகப் போகவில்லை என்று எச்சரித்தது. மறுபடியும் அப்பெண்
அத்துணியைத் துவைத்தாள்.இருந்தும் கறை போகவில்லை.

அடுத்த நாள் காலையில் அழைப்புமணி ஒலிக்கவே அந்தப் பெண் கதவைத் திறந்தாள்.அப்போது கனவில் வரும் அதே பெண் நின்று கொண்டிருந்தாள். அவள் முகம் கனவில் வருவதைப்
போல் கனிவாக இல்லாமல் வெளிறிப் போய் இருந்தது. உடனே இவள் பயத்தினால் அலறினாள்.
அந்தத் தேவதை கோபத்துடன் கூறியது 'லூசாடி நீ! ஸர்ப் எக்ஸல் போடு கறை போயிடும்'
என்றது.

இதைப் படித்ததும் உடனே என்னை உதைக்கத் தோணுமே உங்களுக்கு!


IniyaTamil TopSites